Examen mTrigonometría

1- Se quiere construir una ubicación y las dimensiones de las dimensiones de un claustro de forma cuadrada desaparecido y del que se ha encontrado su pozo. Se tienen dudas de la ubicación del pozo en relación al claustro pero se sabe que dicho pozo distaba 30, 40, y 50 m de las esquinas del
claustro.

2-Una barra de longitud constante AB se desliza sobre una semicircunferencia, de modo que sus extremos A y B estan siempre sobre la semicircunferencia. en cada posicion de la barra proyectamos los extremos de la misma sobre el diametro de la semicircunferencia y construimos el angulo de MPR, siendo M el punto media de la barra ¿Como evoluciona este triangulo?

a)      Elabora una construcción dinámica con GEOGEBRA que permita ver dicha evolución.      Demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.

c)      Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.

4.- Resuelve el triángulo DEN sabiendo que ABCDE es un pentágono regular, M es el punto medio del radio, en el eje OX, de la circunferencia circunscrita a dicho pentágono y que tomamos como unidad de medida, N es un punto en el eje OX tal que DM = NM. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la figura con la solución utilizando GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.