1. Definición de incentro de un triángulo. Calcula, paso a paso, utilizando WIRIS, el área de la región plana comprendida entre la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita al triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 3 unidades y el ángulo comprendido entre dichos lados mide 0’5 radianes. ¿Dicha región es una corona circular? Razona tu respuesta. Dibuja dicha región utilizando GEOGEBRA y PAINT. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
INCENTRO:
Punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo.
Para poder calcular el radio de la circunferencia circunscrita , calculamos primero el diámetro , dibujando una bisectriz del ángulo A = 28.65º , que lo divide en dos ángulos de 14.32º cada uno.
Calculamos el radio de la circunf, circunscrita
Mediante el coseno de 14.325º calculo m= diámetro y después lo divido entre dos para obtener el radio.
Calculamos el área de la circunf, circunscrita
Calculamos el radio de la circunf. inscrita
Para poder calcular el radio , necesito primero algún otro lado , y por ello realizo el seno de 14,325º y obtengo el lado d.
Una vez de que tengo d y el ángulo B ya puedo calcular el radio , pero primeramente necesito tener la medida del la hipotenusa y y proceder entonces al teorema de pitágoras.
Calculamos el radio de la circunf. inscrita
Area de la zona amarilla:
Area de la circunf, grande - area de la circunf. pequeña
6.605-1.02= 5'58.
¿Dicha región es una corona circular?
Respondiendo a la pregunta , no es una corona circular ya que no comparten el mismo centro.
CORONA CIRCULAR:
2.- Se quiere reconstruir la ubicación y las dimensiones de un claustro de forma cuadrada desaparecido y del que se ha encontrado su pozo. Se tienen dudas de la ubicación del pozo en relación al claustro pero se sabe que dicho pozo distaba 30, 40 y 50 m de las esquinas del claustro. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la solución con GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
En la imagen en vez de colocar las diagonales 40m , 50m y 30m , lo he reducido a 4, 5, y 3 porque si no no me cabía.
UTILIZAMOS EL TEOREMA DEL COSENO
PROBLEMA 3:
Calculamos la pendiente de MP
Para poder comprobar que el punto G es proporcional al punto M TEOREMA DE TALES
Por el TEROEMA DE TALES he prolongado la barra AB y el segmento PR hasta cortarse en un punto , para crear paralelas y demostrar que por el teorema de Tales que AM = PG por lo que PM = MR , Y por lo tanto queda demostrado que el triángulo es isósceles. MB=GR
Al cambiar de posición la barra AB a A'B' , el triángulo que forma , M'P'R' es semejantes a MPR y esto pasaría exactamente igual independientemente de en que posición coloquemos AB de la semicircunferencia , porque la pendiente de los triángulos que formen va a ser siempre la misma , m = 1.4 , queda demostrado por lo tanto que los triángulos son semejantes.
PROBLEMA 4:
Resuelve el triángulo DEN sabiendo que ABCDE es un pentágono regular, M es el punto medio del radio, en el eje OX, de la circunferencia circunscrita a dicho pentágono y que tomamos como unidad de medida, N es un punto en el eje OX tal que DM = NM. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la figura con la solución utilizando GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
No hay comentarios:
Publicar un comentario