LA TRIGONOMETRÍA Y LOS GRANDES ASTRÓNOMOS

ANAXIMANDRO DE MILETO

Discípulo y amigo del filósofo griego Tales de Mileto examinando la sombra móvil proyectada por un palo vertical, determinó con precisión la longitud del año y de las estaciones y construyó un reloj de Sol, y un Globo celeste que mostraba las formas de las constelaciones por ello Amaximandro está considerado el descubridor de la oblicuidad de la elíptica , que es el ángulo que forman el plano de la elíptica y el plano del ecuador celeste. 

FILOLAO DE TARENTO

Filolao consideró que el universo está determinado por números
 Fue discípulo de Pitágoras y participó y desarrolló la cosmología pitagórica entendiendo un universo regular, predecible y aritmético en el cual giran planetas y astros. Entre ellos aparece la Tierra, que gira en una órbita circular, por lo que aparece dotado de movimiento.
 Explicó el movimiento diurno de la Tierra en base al giro en torno a un punto central fijo en el espacio


Para filolao lo que ocupa el centro del universo no es el sol , sino un "fuego central" en torno alrededor circula la tierra y todos los otros cuerpos celestes incluido el sol , se mueven en órbitas circulares .
Según Filolao Los eclipses de luna se originan no solo por la sombra de la tierra , sino también ocasionalmente por la sombra de la Antitierra (planeta que nadie ha visto y circula alrededor del fuego central) en cambio los eclipses de sol se producen al pasar la luna delante del sol . Esto es la explicación según Filolao que sean más abundantes los eclipses de luna que los de sol.



                                                                                                                     VISIÓN DEL UNIVERSO


ECLIPSE                                                                                                   

ARISTARCO DE SAMOS:

Él es la primera persona, que se conozca, que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido. Esta propuesta le hizo estudiar la distancia y tamaño del Sol (determinó que el Sol es mucho más grande que la tierra)

• Y lo hizo de la siguiente forma:

En el periodo alejandrino ,Aristarco ,   en su obra Sobre medidas y distancias del Sol y la Luna,realizo el primer intento de medir la distancia del sol a la luna desde la tierra y las magnitudes de estos cuerpos celestes.Aristarco se valió, en primer lugar, de una idea de Anaxágoras  que explicaba las fases de la Luna. 

Esquema de Aristarco.

 Aristarco  supuso que el ángulo BAC  era más o menos recto; el triángulo ABC se podía encontrar claramente si se medía el ángulo ABC en el momento del cuarto lunar. Él estimó ese ángulo en el equivalente de 87º

 Este ángulo es en la realidad de 89º51' más o menos.

Aristarco comparó los tamaños de la Tierra y la Luna, para lo que usó un eclipse lunar. Mediante un ingenioso método, comparando el radio aparente de la luna con el radio de la sombra de la Tierra, concluyó que el diámetro lunar era más o menos la mitad del de la Tierra.

ERASTÓSTERES DE CIRENE:

Eratóstenes midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de solo 7' de arco.

ADAPTACIÓN DE LO QUE HIZO ERASTÓSTENES


Erastósteres propuso medir la circunferencia de la tierra. Midió el ángulo de inclinación de los rayos do sol en Alejandría el día 22 de junio al mediodía, el resultado del ángulo fue de 7,2º.

Decidió medir la distancia entre Syene y Alejandría. Para esto usó el tiempo que le llevaba a las caravanas de camellos hacer el recorrido.
Otras versiones sostienen que contrató a un hombre para que hiciese el camino contando los pasos.

Alejandría y Syene se encuentran, aproximadamente, en el mismo meridiano terrestre. Cuando el Sol pasa por el meridiano, en el mediodía solar, Alejandría, Syene, el sol y el centro de la Tierra se encuentran en el mismo plano.

El resultado fue de 39 690 Km, cometiendo un error de un –0.1% , con respecto al valor real.

HIPARCO DE NICEA:

 Hiparco es el inventor de la trigonometría, cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en Astronomía.

Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos. Con la ayuda de dicha tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo plano. Ahora bien, los triángulos dibujados sobre la superficie de la esfera celeste no son planos sino esféricos constituyendo la trigonometría esférica.

• TABLA DE CUERDAS:

Al construir esta tabla comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.

CLAUDIO PTOLOMEO DE ALEJANDRÍA:

300 años después  de la tabla de cuerdas de Eratósteres , el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.

Aplicó sus conocimientos de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol

ASTROLABIO:El astrolabio es un antiguo instrumento que permite determinar la posición y altura de las estrellas sobre la bóveda celeste.

RELOJ DE SOL:es un instrumento usado desde tiempos muy remotos con el fin de medir el paso de las horas, minutos y segundos (tiempo).

En realidad fue Hiparco, de Nicea, aproximadamente en el año 150 a. C., el primer astrónomo que mediante la teoría de la proyección estereográfica diseñó lo que podríamos denominar el primer Astrolabio Planisférico.

Claudio Tolomeo, en el 140 d. C., en su libro "Almagesto", desarrollaba un instrumento denominado "Astrolabon Organon", muy parecido a una esfera Armilar o buscador de estrellas en términos de coordenadas eclípticas.

ASTROLABIO:                                                                

                                     

El zócalo de Ptolomeo, llamado así en honor del astrónomo griego, o plincton, es un instrumento que sirve,  entre otras cosas, para medir la altura del Sol. También se puede medir el acimut solar. Con datos de altura y/o acimut hallados se puede calcular el mediodía solar.

Está formado por un cuadrante de madera u otro material, y un clavo que hace las veces de gnomón, produciendo una sombra a lo largo del cuadrante cuando el Sol ilumina el instrumento. Después se lee en el cuadrante la medida directa de la altura del Sol.

Para su uso, el zócalo se coloca sobre  una superficie horizontal en la dirección norte-sur. Para ello se puede usar una plomada, que  se puede colgar de la varilla-puntilla que está en el vértice.