Para realizar ejercicios de trigonometría conviene recordar algunos conceptos básicos de geometría.
Circunferencia inscrita, circunscrita, radio y apotema
"Circunferencia inscrita, circunscrita, radio y apotema ... "
son los nombres de los círculos "exterior" e "interior" (y sus radios) que se pueden dibujar en un polígono regular, así:
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La circunferencia "exterior" se llama circunscrita (a veces también "circuncírculo"), y conecta los vértices del polígono.
La circunferencia "interior" se llama inscrita (a veces también "incírculo"), y toca cada lado del polígono en el punto medio.
El radio de la circunferencia circunscrita es también el radiodel polígono.
El radio de la circunferencia inscrita es el apotema del polígono.
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Fórmulas
Si tomamos un "sector" de un polígono regular de "n" lados y lo cortamos por la mitad, tenemos un triángulo pequeño que contiene toda la información importante:
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El triángulo pequeño es rectángulo así que podemos usar seno, coseno y tangente para ver las relaciones entre el lado, el radio, el apotema y "n":
| sin(π/n) = (Lado/2) / Radio |  | Lado = 2 × Radio × sin(π/n) |
| cos(π/n) = Apotema / Radio | | Apotema = Radio × cos(π/n) |
| tan(π/n) = (Lado/2) / Apotema | | Lado = 2 × Apotema × tan(π/n) |
Apotema de un pentágono regular
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