CONCEPTO POLINOMIO

El dia 26-10-2015 estuvimos recogiendo  el concepto COMPLETO de polinomio .


Polinomio :

Expresión algebraica de la forma:

La fórmula debe seguir dos condiciones   muy importantes:

Los polinomios se escriben de la siguientes manera dependiendo de en que  CONJUNTO se situe:

EJEMPLO DE POLINOMIOS:

Ejemplo	Coeficiente principal	Grado
	3	4
	1	8
	-5	2
8	8	0
	7	1

¡NOTA!
Polinomio nulo:

El Valor NÚMERICO de un polinomio:

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Voy a recordar un poco como se sabía si dos polinomios son iguales y si son semejantes:

Polinomios Iguales:

Dos polinomios son iguales si verifican:

1. Los dos polinomios tienen el mismo grado.

2. Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

Polinomios Semejantes:

Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.

RAIZ DE UN POLINOMIO P(X)

Son los valores que anulan el polinomio.

Ejemplo

Calcular las raíces del polinomio:

P(x) = x² − 5x + 6

P(2) = 2² − 5 · 2 + 6 = 4 − 10 + 6 = 0

P(3) = 3² − 5 · 3 + 6 = 9 − 15 + 6 = 0

x = 2 y x = 3 son raíces o ceros del polinomio: P(x) = x² − 5x + 6, porque P(2) = 0 y P(3) = 0


A raiz de esto obtenemos LA FUNCIÓM POLINÓMICA:

¿CÓMO CALCULAR LAS RAICES DE UN 

              POLINOMIO?

Partimos de los divisores del término independiente, con estos valores aplicamos el teorema del resto y sabremos para que valores la división es exacta.

Con este ejemplo se ve más claro:

Q(x) = x² − x − 6

Los divisores del término independiente son: ±1, ±2, ±3.

Q(1) = 1² − 1 − 6 ≠ 0

Q(−1) = (−1)² − (−1) − 6 ≠ 0

Q(2) = 2² − 2 − 6 ≠ 0

Q(−2) = (−2)² − (−2) − 6 = 4 + 2 − 6 = 0

Q(3) = 3² − 3 − 6 = 9 − 3 − 6 = 0

Las raíces son: x = −2 y x = 3.

Q(x) = (x + 2) · (x − 3)