ENTREVISTA

• ENTREVISTA AL CATEDRÁTICO LUIS MARIA ABIA LLERA 

                   

                         ¿SE PUEDE COMPUTAR TODO?



1.   Vario historiadores  han declarado que gracias a las ideas de Alan Turing , consiguieron acortar la Segunda guerra mundial en  dos años ¿Cómo es posible que un personaje que tuvo tanta importancia en el fin de la guerra , fuera tan mal recompensado?


2.  ¿Usted piensa que las inquietudes de Alan Turing seguían siempre el mismo hilo conductor : el interés de todo lo obtenido por mecanismos , incluso en la lógica matemática?

3.  ¿Cómo han conseguido las máquinas un papel capital de la victoria sobre el nazismo?

4.  ¿Cree que Turing demostró en definitiva , de una manera nueva y elegante que el conocimiento humano tiene limites infranqueables?¿Qué hay problemas que no se pueden resolver?

5. Una de las preguntas que el mismo Turing se cuestiono:¿Es el espíritu una mera máquina?

6.  En el proceso que llevo a cabo Turing al descifrar el código , estaba convencido de que era necesario que el razonamiento producido por la mente humana se tendría que mecanizar , y la pregunta es: ¿Cree usted que para luchar contra la mente humana es necesario otra máquina?


7. Últimamente se ha estado hablando de la perfección de las máquinas y por ejemplo se ha hablado que en pocos años los coches no necesitaran ningún tipo de conducción y serán más perfectos en su conducción que nosotros ,puesto que no van a cometer ningún fallo¿ Puede llegar algún día en que las máquinas sean superior a los seres humanos , e incluso más aun , que nos sustituyan en todos los trabajos ?

8. Al igual que Alan Turning nunca se le reconocieron sus méritos ni se les dio importancia alguna ,hoy en día  ¿ Puede ser que haya personas que tengan grandes ideas , pero que por culpa de la crisis actual o por la falta de medios no se les este facilitando los medios necesarios para la investigación?


9. He leído que  el domingo 24, falleció Marvin Minsky , uno de los científicos que a mediados del siglo pasado impulsaron la investigación sobre la inteligencia artificial , Minsky consideraba al hombre como una máquina de carne y hueso y que la inteligencia se puede manifestar tanto en las máquinas como en el hombre ¿Usted cree que puede una máquina simular el comportamiento humano y llegar a tener sentido común?

10.  Por último algo más  personal : por lo general las matemáticas han sido una asignatura que nos asusta y nos cuesta un poco desde pequeños a la mayoría de los estudiantes¿Usted  ya desde  estudiante pensó que su futuro profesional iba a estar ligado a ella ?

Lunes 25

VECTOR LIBRE NO NULO = RECTA = VECTOR DIRECCIONAL.

RECTA DETERMINADA POR DOS PUNTOS DISTINTOS.

¿Cómo queda la determinación de una recta con 2 puntos distintos?

La ecuación vectorial de la recta determinada por A y B:

Posición relativa de 2 rectas en el plano:

Posiciones posibles de las rectas:

Vector ortogonal:

Si el ángulo formado por la recta del vector u , forma un ángulo de 90° con la recta  del vector v , se le llama vector ortogonal.

PROPOSICIÓN:

SISTEMA DE VECTORES: Subconjunto de vectores en el que admitimos 2 casos:

1.Los vectores se pueden repetir

2.El orden importa.

EJEMPLOS:Teniendo dos vectores como estos.

Hay que tener cuidado de no confundir un sistema libre de vectores con los vectores libres.

EJERCICIO: Expresa el vector nulo y trata de ponerlo como combinación lineal de cada uno de esos sistemas.

¿Cuáles son únicas?

Para hacerlos nulos . multiplicamos por un número y su opuesto.

Un sistema de vectores: La única forma de esprexar el vector nulo como comb lineal de dichos vectores es con el escalar 0.

SISTEMA NO LIBRE  se le llama también ligado.

PROPOSICIÓN: Si un sistema libre y le quito un vector . el nuevo sistema que obtengo es libre también .

Si a un vector libre le voy quitando vectores sigue siendo libre.

¿Cómo son los sistemas libres de un solo vector?

El sistema. formado por un vector único vector es libre, excepto si el vector es 0.

Un sistema formado por un solo vector no nulo es libre

Y el sistema formado por el vector nulo es ligado.

Sistema libre maximal :sistema libre en el que añadir un nuevo vector . deja de ser libre.

¿El sistema formado por el vector u1 y u2 es maximal? Dicho de otra manera , ¿puedl añadir un vector u3 y seguir siendo libre?

Siempre va a ser ligado , el vector 0 o nulo cuando ya hay un vector nulo aparte.

Si hay dos vectores repetidas , va a ser un vector ligado.

siguiendo lo dicho anteriormente , va a ser un sistema ligado o libre , ya que u1 y u2 son un sistema maximal

Esto quiere decir:

Ejercicios de los números complejos

Aqui os pongo explicado y ejemplos de ecuaciones con números complejos.

ECUACIONES DE II GRADO:

ECUACIONES DE GRADO MAYOR QUE II: 

EJERCICIO 3: Copia en tu cuaderno y completa la tabla.

EJERCICIO 15 : Halla todas las soluciones de estas ecuaciones.

EJERCICIO 16 : Calcula el módulo y el argumento de todas las raíces  de las siguientes ecuaciones.

Viernes22

Siguiendo un poco el tema del anterior día , hoy hemos continuado con las combinaciones lineales  , en concreto con este ejercicio.

¿Se puede expresar el vector v como combinación lineal vector u1 ?

La respuesta es no , porque las combinaciones lineales el vectar debe estar multiplicado por un escalar alfa , y deben tener la misma dirección , cosa que estos dos vectores no tienen.

¿Cómo encuentro elescalar en este caso?

Expresa el vector V como combinación lineal vector u1 y u2.

OBSERVACIÓN:

 

Trazamos desde el extremo vector v paralelas.

OBSERVACIÓN: 

Quedaría como una proposición => Cualesquiera dos vectores no nulos , con distinta dirección se puede poner como combinación lineal de esos dso vectores y además de forma única.

EJERCICIO: Con el v1 y v2 anteriores expresa como combinación lineal de dichos vectores los siguientes vectores.

OBSERVACCIÓN : 

Una recta = determinación lineal , esta formada por dos puntos distintos.

Lo vamos a explicar mediante un EJERCICIO:

Nos da un punto y un vectore libre distinto de 0 . Dibuja la recta que queda determinada .

punto genérico = movible.

Jueves 21

                                                    Seguimos con las operaciones con vectores.

PRODUCTO POR ESCALAR : Operación binaria externa

escalar = número real

El escalar va siempre a la izquierda y a la derecha se coloca el vector.

Dependiendo de si alfa es negativo, igual a 0 o positivo:

Así quedaría multiplicando sus módulos:

EJEMPLO:

Tenemos un vector a y un módulo negativo d= - 2'53 y lo queremos multiplicar.

 Quedaría en sentido contrario y misma dirección.

VECTOR UNITARIO: Vector que tiene módulo 1.

ejercicio :

Dada una dirección , ¿Cuántos vectores unitarios tengo? 

- Tengo 2 vectores , una por cada sentido.

EJEMPLO:

 Tenemos la dirección y el módulo del vector u y queremos hacerle unitario.

Para poder dividir necesitamos tenerlo en módulos con el símbolo | |

COMBINACIÓN LINEAL:

ejemplo:

EJERCICIO: Tengo 2 puntos del plano distintos a distinto de b , y quiero buscar un punto c tal que se cumpla:

lunes 18

Hoy hemos comenzado viendo la inversión , en la cual teníamos algunos conceptos confundidos a la hora derealizar los ejercicios del final del tema.

  ¿ Puedo encontrar un jnúmero complejo tal que al multiplicar por Z de 1?

HAY DOR FORMAS DE CALCULAR EL INVERSO.

Uno de los dos a o b tiene que ser distinto de cero , nosotros suponesmos que a es distinto de 0 ; y resolvemos por gauss.
1º eliminamos la b.

Realizo el producto , que me lleva a un sistema,

REALIZO GAUSS:

1º INTENTAMOS SUPRIMIR LA b.

2º FORMA:

                                                                                       A partir de aqui aplico la función distributiva.

martes 19

¡Hoy hemos empezado tema nuevo! titulado trigonometría analítica .

A la hora de hablar de geometría  podríamos tener la geometría clásica ( de euclides) , la geometría vectorial y la geometría analítica del plano.

En la geometría de euclides  puede estar marcado por una serie de aspectos ya vistos( teorema de tales, semejanza, pitágoras..)

Para hablar de geometría vectorial tenemos que conocer el vector 2  ; hay que diferenciar bien entre vector fijo y vector libre.

VECTOR FIJA: Una pareja ordenada de puntos del plano.

- Dos puntos DISTINTOS forman una recta.

OBSERVACIÓN:

¿Qué ocurre cuando cojo una pareja de puntos iguales?

ELEMENTOS DEL VECTOR FIJO DEL PLANO:

• dirección

• sentido

• módulo

VECTOR LIBRE: 

Primeramente vamos a definir una relación que se llama de EQUIPOLENCIA 

PROPIEDADES:

• REFLEXIVA: Todo vector fijo cumple la relación de estar relacionada con el mismo.
• SIMÉTRICA: Sin un vector es equipolente a otro , entonces ese es equipolente al del principio.

• TRANSITIVA: Si un vector fijo es equipolente a un segundo , y este segundo a un tercero , el primero es equipolente al tercero.

Si se cumplen las tres propiedades tenemos una relación de equivalencia.

 VECTOR LIBRE

NOTACIÓN DE RELACIÓN EQUIPOLENTE

 VECTOR LIBRE: Es la clase de equivalencia de vector fijo.

PROPIEDADES: 

bien definidos =  El resultado tiene  que ser único 

independientemente del representante que elige la suma siempre sale el mismo vector .