4 febrero

EXPRESIÓN ANALÍTICA DEL PRODUCTO ESCALAR

Primero fijamos una base {i,j}

Coordenadas de los vectores:

La expresión sería:

TeneNos en cuenta:

i .i = 1      j.j = 1     i.j = 0

GEOMETRÍA MÉTRICA

Medida el ángulo entre sos vectorea:

Debemos tener la expresión analítica del módulo de un vector:

Recuerda que seguimos en el ángulo entre dos vectores ,fijamos una base y ponemos las coordenadas.

OBSERVACCIÓN:

. Si el ángulo es agudo el signo será positivo.

.Si el ángulo es obtuso o ortogonal  el signo será negativo.

ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS

Siempre es agudo porque tomamos el ángulo más pequeño.

Tenemos el vector direccional u y el vector direccional v.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La distancia de dos puntos cualquiera P , Q es el módulo  del vector que forman.

Fijamos un sistema de referencia y obtenemos la expresión analítica.

DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA

Es la menos de las distancias del punto p a los puntos de la recta , es decir , cuando la recta que une el punto con la recta es perpendicular. 

EJERCICIO: HALLA UN VECTOR ORTOGONAL AL SIGUIENTE.